Пусть М - середина АВ, Р - середина ВС, К - середина АС.
М(6+2/2÷5-1/2), М(4;2), Р(2-2/2; -1-1/2),
Р(0; -1), К(6-2/2; 5-1/2), К(2;2).
АР = √(0-6)²+(-1-5)² = √36+36 = 6√2,
ВК = √(2-2)²+(2-(-1))² = √0+9 = 3,
СМ = √(4-(-2))²+(2-(-1))² = √36+9 = √45 = 3√5
Ну сама посмотри: у них два равных угла по 90 градусов, а угол С общий, значит треугольники подобны по первому признаку.
Отрезки пересекающихся хорд А1А2 и В1В2 связаны равенством :
9х=8(х+5); ⇒ х=40 ⇒ А1А2=х+9=40+9=49; В1В2=8+х+5=13+40=53
Угол PKH = 30 - вписанный и опирается на дугу PH, получается, градусная мера этой дуги равна 2*30=60 градусов
С другим углом аналогично, он опирается на дугу KH, дуга равна 2*70=140 градусов
Чтобы найти градусную меру дуги KNH, нужно отнять из всей градусной меры круга (360) сумму дуг, которые мы нашли:
дуга KNH = 360-(60+140)=360-200=160 градусов
KHP опирается на эту дугу, поэтому воспользуемся обратным свойством, которым пользовались выше:
угол KHP = 160/2=80 градусов