Через теорему косинусов
AC=√(AB²+BC²-2*BC* AB*cos122)=
=√(5²+3²-2*5*3*(-1/2)=7(см)
Ответ: 7(см) .
Одна сторона-х, вторая-х-10, третья -х+10, так как гипотенуза длинее катетов , то она равна х+10;
(х+10)в квадрате=х в квадрате +(х-10) в квадрате
проведя несколько сокращений получим
х(х-40)=0
х=40, значит гипотенуза равна х+10=50
Параллельным переносом, соединяем конец одного вектора с началом другого, как показано в приложении.<em> Соединять векторы в последовательности удобнее, чем в другой, но не обязательно.</em>
<em> </em> - по правилу многоугольника.
1) EF- средняя линия тр-ка АВС, по свойству средней линии EF \\ АС, EF=1/2 АС EF=1/2*14=7см
рассмотрим EF// АС, АЕ - секущая, угА=угЕ =72* как соответствующие
2) АВС -равнобедренный АВ=АС проведем АН-медиана, высота, биссектриса к
основанию СВ , СН=НВ=5см АС=13см
по тПифагора АН=sqrt( AC^2-CH^2)=12cm
т.к.медианы точкой пересечения делятсч на 2:1 от вершины , то ОН=1/2АО ОН=1/3 АН=4см
рассмотрим тр-к НОВ-прямоугольный Н=90* НВ=5см ОН=4см по т Пифагора ОВ=sqrt(OH^2+HB^2) =sqrt41 OB=2/3 BM BM= OB*3 /2
второй вариант аналогично
2) S треугольника АВР равна 0,3 от общей площади=30*0,3=9
S квадрата=a*a=9 => a=3
3) Стороны треугольника NPM - средние линии, они равны половине оснований и соответственно равны 3х, 2,5х, 2,5х. По формуле Герона имеем: 3х*х=48, откуда х=4. Периметр треугольника АВС=5х+5х+6х=16х= 16*4=64