Диагональ квадрата d= √(4+4)=√8= 2<span>√2
Из прямоугольного тр-ка с гипотенузой 2 </span>√2 и прилежащим катетом,равным √2 имеем cosa=<span>√2/2 угол a=45</span><span>°</span>
Пусть сторона - х, тогда:
Р=(х+х+2)*2
44=(2х+2)*2
11=х+1
х=10
10+2=12
S=a*b=10*12=120
Построим прямоугольный треугольник АБС
Прямой угол Б, угол С-30°, угол А нам не известен
АС - гипотенуза , АБ - 3 метра
Так как катет , лежащий напротив угла в 30 ° равен половине гипотенузы, то гипотенузы равна 3×2=6 метров , ну и длина экскаватора равна 6 метрам
Докажем,что треугольник АBM=треугольнику СBN
1) АВ=СВ по условию.
2) угол А = углу С по условию.
3) угол В общий
Треугольники равны,значит AM=CN
№ 57
ΔСАН подобен ΔВСН , где угол В = углу С из другого
косинус С = 5√7 / 20, синус С = √1 - кос² = √1-25*7/400 = 15 / 20
синус В = 15/20 = 0,75
№61 также подобны сл-но
тангенс А = 3/7 = СН/АН = ВН/СН
ВН = 3/7 * СН = 3/7*3/7*147 = 27