<span><em>АС = СВ = ВА = а ( по условию) ==> ∆АВС - равносторонний </em></span>
<em>проведем через пункт С прямую, параллельную прямой EL, пункт пересечения этой прямой с прямой АВ обозначим М</em>
<em>СМ ll EL</em>
<em>по т. Фалеса имеем </em>
<em>ME/EB = CL/LB = 1/4 = 2/8</em>
<em>также по т. Фалеса:</em>
<em>ME/EA = CK/KA = 2/1</em>
<em>раз МЕ/ЕВ = 2/8</em>
<em>а МЕ/ЕА = 2/1, то ЕВ/ЕА = 8/1, то есть ЕА составляет 1/7 часть от АВ</em>
<em>EA = AB/7 = a/7</em>
<em>CL/LB = 1/4, значит LB составляет 4/5 от СВ </em>
<em>LB = 4CB/5 = 4a/5</em>
<em>теперь найдем EL по т. косинусов :</em>
<em><ABL = 60° (</em><span><em>∆ABC - равносторонний)</em>
<em>EB = EA + AB = a/7 + a = 8a/7</em>
<em>LB = 4a/5</em>
</span><em>EL^2 = EB^2 + LB^2 - 2*EB* LB cos (<ABL) </em>
<em>EL^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 2* 8a/7 * 4a/5 * 1/2</em>
<em>EL^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 32a^2/35</em>
<em>EL^2 = 1600a^2/1225 + 784a^2/1225 - 1120a^2/1225</em>
<em>EL^2 = (1600a^2 + 784a^2 - 1120a^2)/1225</em>
<em>EL^2 = 1264a^2/1225</em>
<em>EL = √(1264a^2/1225) = 4a(</em><span><em>√79)/35</em></span>
Если бы это был параллелограмм со сторонами а = 12см и в = 14 см, то его площадь была бы Sпар = а·в·sinα, где α - угол между а и в. Поскольку диагональ параллелограмма делит его на два равных тр-ка, то площадь заданного тр-ка равна половине площади параллелограмма:
S тр-ка = 0,5а·в·sinα = 0,5·12·14·sin30° = 84·0,5 = 42(см²)
<span>а)5a+xb=ya-3b
xb=-3b U 5a=ya
x=-3;y=5
b) 3a+xa-7b+yb=0
3a-7b=-xa-yb
3a=-xa U -7b=-yb
x=-3;y=7
c)xa+4b-yb=0
xa+4b=0a+yb
xa=0a U yb=4b
x=0;y=4</span>
1)АB {2;-2}
AC {6;2}
BC {4;4}
2)AB+BC {6;2}
3)AB-2AC {-10;2}
4)AB+2BC-3AC {-8;-6}