67
А) 3*5=15
Б) 3*7=21
В) 2*5/2=5
Г) 6*4/2=12
77
А)5+2/2=3.5*4=14
площадь трапеции s=a+b/2
Б)3*5=15 так как площадь параллелограмма s=ah
Ну по формуле равностороннего треугольника площадь будет равна 27 корень из 3.
Дано: ЕМ=MF; PM=MQ. Даказать: РЕ║EQ.
Cоединим точки ЕР; PF; FQ и EQ. Получим 4-х угольник EPFQ.
Его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит это параллелограмм и по его определению PE║EQ.
ИЛИ
Рассм.ΔEMQ и ΔPFM. PM=MQ; EM=MF по условию. ∠PMF=∠EMQ -
вертикальные.⇒ ΔEMQ=ΔPFM по 2-м сторонам и углу между ними.
⇒∠FPQ=∠PQE - накрест лежащие при прямых PE;EQ и секущей PQ.
⇒ PE║EQ.
BC=ABSinA=AB√1-Cos²A=AB√1-(1/(1+tg²A)=5√1-(1/1+49/576)=5√1-(576/625)=5√49/625=5*(7/25)=7/5= 1.4
1) Находим длины сторон:
<span>АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span>√128 =<span><span> 11.3137085,
</span><span>
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√80 =<span><span> 8.94427191,
</span><span>
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√272 = <span>16.4924225.
М</span><span>еньший угол лежит против меньшей стороны - это угол А.
</span><span><span /><span>
cos A= (<span>АВ²+АС²-ВС²)/(</span></span></span>2*АВ*АС)<span> =
0.857493.
2) Диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных треугольника.
Находим площадь треугольника АВС:
</span><span>
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| =
<span>8.
</span></span>Отсюда <span>S(АВСД) = 2*8 = 16.
</span><span>
Можно было найти длины сторон АВ и АД, потом косинус угла А, затем его синус и по формуле S(АВСД) = 2*</span><span>S</span><span>(АВД) = 2*((1/2)*АВ*АД*sinA).
Но, я считаю, это более громоздкое решение.
</span>