Треугольник АВС, точки Д, Е и К - точки касания окружности со сторонами треугольника АВ, ВС и АС.
Обозначим АД=4, ВД=2
Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны.
АД=АК=4
ВД=ВЕ=2
СЕ=СК
Периметр Р=АВ+ВС+АС=2АД+2ВД+2СЕ
СЕ=(18-2*4-2*2)/2=6/2=3
Получилось сторона АВ=АД+ВД=4+2=6
сторона ВС=ВЕ+СЕ=2+3=5
сторона АС=АК+СК=4+3=7
В правильном шестиугольнике диагональ BD перпендикулярна стороне AB. Это легче легкого увидеть, если вычесть из угла CBA = 120° угол DBC = 30° (это угол в основании равнобедренного треугольника CBD с углом при вершине BCD = 120<span>°);
Поэтому плоскость DBB1D1 перпендикулярна A1B1. Это потому, что AB (и параллельная ей A1B1, конечно) перпендикулярна не только BD, но и ребру BB1, к примеру.
Поэтому искомое расстояние - это просто отрезок DB1.
Треугольник DBB1 - прямоугольный c катетами BD и BB1 = 3.
Правильный шестиугольник можно себе представить, как "сложенные вершинами" 6 одинаковых правильных треугольника. Поэтому большая диагональ равна удвоенной стороне, AD = 6.
<em>(Или можно так сказать - большая диагональ равна диаметру описанной окружности, а сторона - хорде дуги 60</em></span><span><em>° этой окружности, то есть равна радиусу.)</em></span><span>
Кажется, что теперь надо вычислить BD и потом найти B1D по теореме Пифагора. Так вот на самом деле ничего этого делать не нужно (хотя это и ОООЧЕНЬ просто). Дело в том, что треугольник DBB1 равен треугольнику DBA по двум катетам, так как BA = BB1 = 3. Поэтому ответ уже получен, DB1 = 6.</span>
Рассмотрим сечение, проходящее через ось конуса. В сечение получим равнобедренный треугольник со боковой стороной 17 и высотой 8. Высота делит его на два прямоугольных треугольника, у которых катеты равны 8 и 15. Тогда радиус основания равен 15, а диаметр основания равен 30.
На сколько больше? если не дано сколько то уравнением не выйдет