Пусть одна сторона прямоугольника равна х. ТОгда другая равна х+2. найдём его площадь.
Площадь 1 будет равна 25см^2*ПИ. т.к. тело вращения- окружность... Диаметр трапеции- радиус окружности (на рисунке это будет видно). Диаметр можно найти по теореме пифагора: 15^2+20^2=625. Корень из 625=25.
Площадь 2 будет равна 20ПИ. Большее основание- радиус окружности.
25ПИ-20ПИ=5ПИ
По теореме синусов СК=CD*sinD=12√2*sin45°=(12√2)*(√2/2)=12см.СК-высота трапеции. В трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. АВ+CD=BC+ADАВ=СК=2⇒ AB+CD=12+12√2=12(1+√2)cм⇒BC+AD=12(1+√2)S трап=1/2(ВС+AD)*СК=1/2*12*(1+√2)*12=72(1+√2) см²
Можно найти по теореме Пифагора: 45^2+x^2=53^2
2025+x^2=2809, следовательно x^2=2809-2025
x^2=784, x=28 - другая сторона прямоугольника,
следовательно S=45*28, S=1260
Как добавить хороший ответ