Question

Исследуйте функцию на монотонность и найдите точки экстремума: y=4x^5 - 5x^4

Answer 1

Y'=20x^4-20x^3
20x^4-20x^3=0
x^4-x^3=0
x^3(x-1)=0
x=0    x=1
отметим эти точки на прямой и найдем знаки производной на промежутках
(-бескон;0)      + значит функция возрастает
(0;1)             - значит функция возрастает
(1;+ беск)  + значит функция возрастает
х=0 точка максимума
х=1 минимума