1) пусть стороны данного треугольника а, в, с, тогда периметр его а+в+с=20. Эти стороны являются средними линиями нового треугольника. По определению средняя линия соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. Значит стороны нового треугольника будут равны 2а, 2в и 2с. Соответственно периметр Р=2а+2в+2с=2(а+в+с)=2*20=40.
2). Дан четырёхугольник АВСД, диагонали АС=20, ВД=24. Обозначим середины сторон АВ, ВС, СД, АД соответственно К, М, Н, О. Нужно найти периметр четырехугольника КМНО. Получается, что КМ -средняя линия треугольника АВС, равная половине диагонали АС Аналогично другие стороны тоже являются средними линиями треугольников, образуемых диагоналями и сторонами четырехугольника АВСД. Получается КМ=1/2АС, МН=1/2ВД, НО=1/2АС, ОК=1/2ВД. Следовательно, периметр Р=КМ+МН+НО+ОК=1/2(АС+ВД+АС+ВД)=АС+ВД=20+24=44.
Возьмём теорему Фалеса, как основу для решения данной задачи (ибо только она подходит для решения)
Надеюсь, что я правильно понял, что прямая MN параллельно прямой NP.
Составил рисунок, наиболее подходящий для этой задачи (по другому тоже есть альтернативный вариант, но он рассматривается в 11-ых класса в разделе Физика)
Из следствия теоремы Фалеса, из курса 8 класса мы вспоминаем, что параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки, то есть KO : MK = PO : NP из этого выражаем =>
=> KO = MK · - подставляем => KO = 15 · = 6
Ответ: KO = 6 см.
Док-во:
Рассмотрим треугольники KNM и NPK:
1)NP=MK (по условию)
2) PK=MN (по условию)
3) NK - общая
Значит треугольники KNM и NPK равны по равенству трех сторон,ч.т.д.
<span><em>I. Определение.</em><em> (- n)-й степенью (n – натуральное) числа а, не равного нулю, считается число, обратное n-й степени числа а:</em></span><span></span>Примеры. Вычислить:Решение.<span><em>II.</em><em> Следующая формула позволяет заменить обыкновенную дробь с отрицательным показателем на обратную ей дробь с положительным показателем:</em></span>Примеры. Вычислить:Решение.<em> Свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степеней с любым показателем.</em><span>Свойства<span> степени с натуральным показателем</span> с примерами смотрите в предыдущем уроке здесь.</span>Примеры на все свойства степени.Упростить: