Теорема<span> о соотношениях между сторонами и углами треугольника:
</span><span>"В треугольнике против большего угла лежит большая сторона."
В данном треугольнике <A=56°, <B=78° (дано). Значит
<C=180°-56°-78°=46° (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°). Следовательно Сторона АВ, лежащая против угла С - меньшая.</span>
Ответ: 2 - АВ - меньшая сторона треугольника АВС.
Т. К формула площади треугооника=½ *высоту*на основание. А высота = 2,то основание =4/2*½=4/1=4
Отвеь С) 4 см
см рис. во вложении. Обозначим середину ВС точкой К. Известно, что угол, опирающийся на диаметр является прямым. Для данного треугольника угол ВКМ - прямой. Медиана совпадает с высотой в равнобедренном треугольнике, значит МС=МВ и диаметр описанной окружности в два раза больше диаметра заданной, потому что точка М является центром описанной окружности треугольника. МК - срединный перпендикуляр и МТ тоже срединный перпендикуляр. Это видно из второго рисунка, там показаны конгруэнтные треугольники. В пересечении срединных перпендикуляров находится центр описанной окружности. А можно и еще проще рассуждать: <span>ВМ = МС = 3, АМ = МС = 3. Расстояние от точки М до вершин
треугольника АВС равное, значит М - центр описанной окружности.</span>
1 способ:
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. По
условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°. Тогда можно найти
четвёртый угол:
360° – 190° = 170°
Нашли один угол параллелограмма. По свойству параллелограмма
противолежащие углы равны. Тогда в этом параллелограмме ещё один угол равен 170°.
Сумма двух оставшихся углов 360° – 2∙170° = 20°.
Тогда каждый из этих углов равен 20° : 2 = 10°.
Ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.
2 способ:
В параллелограмме 4 угла.
По свойству параллелограмма противолежащие углы равны. Пусть
в параллелограмме два противолежащих угла по х градусов, два противолежащих
угла по у градусов. Кроме этого, по свойству параллелограмма, сумма двух углов,
прилежащих к одной стороне, равна 180°. Тогда х + у = 180°
По условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°.
х + у + х = 190°
(х + у) + х = 190°
180° + х = 190°
х = 190° – 180°
х = 10°
у = 180° – х = 180° – 10° = 170°
Ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.
Точки М, К, Р- точки касания.
По условию СК=3 см, ВК=5 см.
СМ=СК=3 см; ВК=ВР=5 см; пусть АР=АМ=х, тогда АС=3+х;
СВ=5+3=8; АВ=5+х.
По теореме Пифагора ВС²+АС²=АВ²;
64+(3+х)²=(5+х)²,
64+9+6х+х²=25+10х+х²,
х=12.
АМ=12 см
Площади треугольника АВС: S=0,5ВС·АС=0,5·8·15=60 см².
Ответ: 60 см²