Т.к угол АОВ центральный то его стороны являются радиусом этой окружности.
Зная что уголь ОАВ=60 мы находим Угол ОВА и угл АОВ.
Угл ОВА=60 гр.(т.к.треугольник АОВ р.б.)
Угл АОВ=180-(60+60)=60гр.
Три угла равны 60гр => треугольник равносторонний =>
АВ=АО=ОВ=7см(т.к АО и ОВ радиусы и равны 7 см)
Площадь трапеции равна h* (a+b)/2. a и b- длины оснований. Выражаем из формулы h : h=(2S)/(a+b).
h=360/20=18
трегольник OLP прямоугольный, в нём OL перпендикуляр сечению, LP половина сечения, OP радиус
Имеем: OP=4
OL=3
LP=?
Находим по теореме пифагора:
m - сечение
m=LP*2=2√7
S=2√7*12=24√7 cm²
Ответ: 24√7 см²
Найдём площадь основания.
Высота h правильного тр-ка, лежащего в основании
h = а·sin 60° = 0.5a·√3 = 0.5·6·√3 = 3√3(cм)
Sосн = 0,5а·h = 0.5·6·3√3 =9√3(см²)
Апофема А = 0,5а/cos30° = 0.5·6/0.5√3 = 2√3(см)
Боковая поверхность состоит из трёх одинаковых треугольников.
Sбок = 3·0,5а·А = 1,5·6·2√3 = 18√3 (см²)
Площадь полной поверхности пирамиды:
S = Sосн + Sбок = 9√3 + 18√3 = 27√3 (см²)
Данотр. ABCуглы AQR = BQPCP=PQ=QR=RCДок-тьAR=BPДок-воРассмотрим RCPQ - квадрат т. к. по условию CP=PQ=QR=RC ⇒ CP||QR и RC||PQCR∋AC, CR||PQ ⇒ AC||PQCP∋CB, CP||RQ ⇒ CB||CRЗначит:угол ACB= углу QPB - соответсвенные при параллельных прямых и секущейугол ACB= углу QRA - соответсвенные при параллельных прямых и секущейСлед-но угол ARQ = углу QPBРассмотрим тр. ARQ и QPB- угол AQR = углу BQP - по условию- RQ=PQ - по условию- угол ARQ = углу QPB - из док-ва вышеОтсюда, тр. ARQ = тр.QPB - по стороне и прилежащим ей двум углам.След-но AR=PB
