Прямые из Середин этих сторон будут являться средними линиями.
Средние линии равны половине стороны, которой они параллельны > 4 см, 5 см и 7 см
Обозначим меньшее основание как x. Тогда большее основание будет равно x+8. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, поэтому мы можем составить уравнение:
Тогда большее основание будет равно x+8=15+8=23.
Ответ: 23 см и 15 см.
1)
CBK MEC - подобны по трем углам
BC/EM=BK/EC=CK/MC=18/24=3/4
BC/EM=3/4
EM=3/4 BC=4/3 *12=16
BK/EC=3/4
BK=3/4 * EC=3/4*12=9
P= AB+BK+CK+CM+EM+AE= 12+9+18+24+16+12=91
3)
KEO COM - подобны по трем углам
k=1/2 - коэффициент отношения
S(KEO)/S(COM)=k^2=1/4
S(CEM)=S(CKM)
S(CEO)+S(COM)=S(KOM)+S(COM)
S(CEO)=S(KOM)=16
S(CEO)=BH*CO
S(KEO)=BH*KO
S(CEO)/S(KEO)=CO/KO=2
S(KEO)=S(CEO)/2=8
S(KEO)/S(COM)=1/4
S(COM)=4S(KEO)=32
S(CEKM)=S(CEO)+S(KOM)+S(KEO)+S(COM)=16+16+8+32=72
<span>cos</span>α<span>=1/</span>√5 ⇒ <span>
АС=1*х, АВ=</span>√<span>5*x;
BC=</span>√<span>(5x</span>²<span>-x</span>²<span>)=</span>√4х²=<span>2x;
tg</span>α<span>=BC/AC=2x/x=2
Ответ: 2</span>
2) из подобия СБЕ И БДФ получаем чтоСД/ВД=СЕ/ВФ=1/2
Из подобия БДФ и АДК получаем что ВД/АД=ВФ/АК=1/2
Вожьмем СЕ за х тогла ВФ=2х а АК=4х тогда СЕ+ВФ+АК=7х=21, х=3 СЕ=3 ВФ=6 АК=12
4)Угол А равен 30° тогда ВА=2х как гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетом против 30°, а по теореме пифагора (2х)^2=х^2+(х+1)^2
4х^2=х^2+х^2+2х+1
2х^2=2х+1
2х^2-2х-1=0
Д=1+2=3
х=1+-корень из 3
Т. К. корень из 3>1 то х=1+ корень из 3
АВ=2(1+аорень из 3)