По правилу АВ=√ВС*ВН, тогда 4=√3,2ВС ; 16=3,2ВС ; ВС=5. По тому же правилу АС=√ВС*СН, тогда АС=√5(5-3,2)=√9=3
Ответ: АС=3
АОВ=СОД как вертикальные;
ВОС=ДОА как вертикальные;
8*АОВ=АОВ+ВОС+ВОС;
2ВОС=7АОВ;
ВОС=3,5АОВ;
ВОС и АОВ это смежные углы, их сумма равна 180°;
3,5АОВ+АОВ=180;
АОВ=180:4,5=40°;
ВОС=3,5*40=140°;
ответ: 40; 140
Применены: формула площади круга, площади боковой поверхности конуса, теорема Пифагора, формула объема конуса
V = 1/3 * Sосн * h, где h -- высота пирамиды.
Т.к. пирамида правильная, то в основании лежит квадрат => S = a^2, где а -- сторона основания.
Пусть х см -- длина одной части отрезка, тогда:
a = 3x, h = 4x
V = 1/3 * (3x)^2 * 4x = 1/3 * 9x^2 * 4x = 12x^3
12x^3 = 96
x^3 = 8
x = 2 (см)
a = 3x = 3*2 = 6 (см)
h = 4x = 4*2 = 8 (см)
Ответ: 6 см; 8 см.