Центр вписанного в правильный треугольник круга - точка пересечения медиан, биссектрис, высот.
медианы, биссектрисы, высота правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
радиус вписанного круга r=1/3h. h=3r
h- высота правильного треугольника
h=а√3/2. a=2h/√3, a=2*3r/√3, a=2√3r
a=(2√3)*(2√3)
<u>a=12</u>
<span>-5x+9(-1+2x)=9x-1
-5х-9+18х-9х=-1
4х= -1+9
4х = 8
х=8/4
х=2
</span>
Вписанные углы ABD и ABC прямые, так как опираются на диаметры.
Из равенства углов следует, что BD и BC совпадают.
Из данных размеров следует, что D лежит между B и С.
Треугольники DAC и BAC имеют общую высоту (AB), их площади относятся как основания.
S(DAC)/S(BAC) =DC/BC =13/20
Центры окружностей - M и N - середины диаметров AD и AC.
MN - средняя линия в треугольнике DAC.
Средняя линия отсекает четверть площади треугольника.
(MAN~DAC, k=1/2, S(MAN)/S(DAC)=k^2=1/4)
S(DMNC)/S(DAC) =3/4
S(DMNC)/S(BAC) =3/4 *13/20 =39/80
Нужно построить проекции диагоналей...
получим прямоугольные треугольники с равными катетами...
т.к. расстояния (h) от прямой ВС до плоскости альфа будут одинаковыми...
ВС параллельна плоскости, т.к. параллельна AD (по условию))
я больше люблю теорему косинусов...
но можно и про сумму квадратов диагоналей