В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.
16:2 =8 (см)
Ответ:8 см
ВС - это катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы АВ. Значит АВ = 100√3. АС находим по теореме Пифагора: АС² = АВ² - ВС².
АС²=(100√3)² - (50√3)² = 30000 -7500 =22500.
АС =√(22500) = 150.
АС=15
BC sqrt7
----= --------
AB 4
Введем х: BC=sqrt(7)*x, AB = 4x
7x^2+15^2=16x^2
225=9x^2
25=x^2
x=5
AB=5*4=20
Треугольники АВС и А1В1С подобны...
А1В1 / АВ = А1С / АС = В1С / ВС
<u>А1В1 = АВ * А1С / АС</u>
1) AA1 / AC = 2 / 3 =>
AA1 --- это 2 части, АС --- это 3 части, на А1С остается 1 часть)))
=> A1B1 = 15*1 / 3 = 5
2) AA1 / A1C = 5 / 3 =>
AA1 --- это 5 частей, А1С --- это 3 части, АС = АА1+А1С = 8 частей)))
=> A1B1 = 8*3 / 8 = 3
4) => A1B1 = b*c / (AA1+A1C) = b*c / (a+c)
----------------------------------------------------------------
А1В1 / АВ = В1С / ВС
<u>А1В1 = АВ * В1С / ВС</u>
3) => A1B1 = 4*10 / 5 = 8
1. ΔABD=ΔDBC (т.к. ∠ABD=∠BCA, ∠BAD=∠DAC, AD - общая)
2. ΔABD=ΔBDC (т.к. ∠BDC=∠BDA, ∠BAD=∠BCD, BD - общая)
3. ΔBAE=ΔCDE (т.к. ∠ABE=∠ECD, AE=ED, ∠BEA=∠CED)
4. AB=8 (т.к. ∠BAC=30°⇒2BC=AB)
5. ∠A=180°-90°-60°=30°⇒BC=5
6. ∠A=180°-90°-45°=45°⇒BC=CA=6
7. ∠CAD=∠ACD⇒CD=AD; ∠DCB=∠DBC⇒CD=DB⇒AB=16
8. ∠AEB=180°-60°=120°⇒∠ABE=180°-30°-120°=30°⇒∠ABE=∠AEB⇒BE=AE=14