Sin(A) = S/(a*b) = 56/(14*8) = 1/2; угол 30 градусов.
Не знаете что есть синус - не беда. Высота равна 56/8 = 7, она в 2 раза меньше боковой стороны 14. Поэтому угол НАПРОТИВ высоты 30 градусов.
Также может получиться наоборот:
AD = 6,4, BD = 3,6, AC = 8, CB = 6. Это то же самое.
SΔ = (a*bsinγ)/2; где a,b - стороны треугольника, а γ - угол между этими сторонами.
2SΔ = 8*a*sin60; Найдем отсюда сторону треугольника.
a = 2SΔ/8*sin60
a = 20√3/8*√3/2 = 5 (см);
По теореме косинусов найдем третью сторону ( обозначим ее за 'c' ) :
c² = 5²+8² - 2*5*8/2
c² = 25+64 - 40 = 24+25 = 49
c = 7
PΔ = a+b+c;
PΔ = 7+8+5 = 20 (см)
Берем углы эти, складываем, а затем отнимаем от 180:
180-(72+91)=17
Это мы нашли угол ACB. Угол, который нам нужно найти является смежным с этим. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Один мы знаем, а другой нам надо найти. Нет проблем! Отнимаем от 180 градусов известный смежный угол в 17 градусов и получаем 163.
Ответ: BCK=163 градуса
Разделить площадь на сторону