Проведём прямую AM.
Проведём прямую FC ║ BK.
ΔDBM ~ ΔCFM (по двум углам).
Тогда: DM / MF = BM / CM = 5/2 ⇒ DF = 7/5·DM
В ΔCAF, согласно теореме Фалеса: AD / DF = AK / KC = 3 ⇒ AD = 3·DF =
= 3· 7/5·DM = 21/5·DM
AD / DM = 21/5
Хорошая задача! Ребра наклонены под одним углом, значит вершина проектируется в центр описанной окружности. Находим радиус описанной окружноси.2R=a/sin 150
2R=a/sin 30
R=a
Ребра наклонены под углом в 45 гр., значит высота пирамиды=a (равнобедр. треуг.)
Т.к. средние линии треугольника в два раза больше сторон, которые им параллельны, то периметр большого треугольника будет равен 60 см.
Пусть стороны треугольника будут равны 4x; 5x; 6x, а их сумма (периметр) равен 60
Составим и решим уравнение
4x+5x+6x=60
15x=60
x=4
4×4=16 - одна из сторон большого треугольника
4×5=20 - другая сторона треугольника
4×6=24 - третья сторона треугольника.
Средняя линия треугольника в два раза меньше стороны, с которой параллельна, значит, средние линии равны 12, 8, 10 ( делили на два)
Усё :))