В треугольнике АВС угол с равен 45 градусов, АВ=20 см, а высота ВД делит сторону АС на отрезки АД=16 см, ДС= 12 см. Найдите высо
1 ответ:
Читайте также
1. Объем шара V=4/3π*r³. Объем конуса V=1/3SH.
Так как угол при образующей конуса равен 60°, то его образующие вместе с диаметром основания составляют равносторонний треугольник. И раз так, по теореме Пифигора, квадрат радиуса основания конуса равен разности квадратов его диаметра (этому значению равна длинна его образующей) и высоты:
Площадь основания конуса будет π*r². Следовательно, объем конуса будет:
Так как диаметр шара равен высоте конуса, объем шара можно представить как:
.
Найдем теперь отношение объемов конуса и шара:
Следовательно, объем данного конуса составляет 2/3 объема данного шара.
2. Радиус описанной вокруг цилиндра сферы вычисляется по формуле:
Объем цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту. Отсюда высота цилиндра Н=96/48=2 см. Площадь основания равна π*r², отсюда:
.
Площадь сферы равна 4π*R². Подставляем в эту формулу уже найденные значения:
Площадь сферы будет равняться (192+4π) см².
Так как угол при образующей конуса равен 60°, то его образующие вместе с диаметром основания составляют равносторонний треугольник. И раз так, по теореме Пифигора, квадрат радиуса основания конуса равен разности квадратов его диаметра (этому значению равна длинна его образующей) и высоты:
Площадь основания конуса будет π*r². Следовательно, объем конуса будет:
Так как диаметр шара равен высоте конуса, объем шара можно представить как:
Найдем теперь отношение объемов конуса и шара:
Следовательно, объем данного конуса составляет 2/3 объема данного шара.
2. Радиус описанной вокруг цилиндра сферы вычисляется по формуле:
Объем цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту. Отсюда высота цилиндра Н=96/48=2 см. Площадь основания равна π*r², отсюда:
Площадь сферы равна 4π*R². Подставляем в эту формулу уже найденные значения:
Площадь сферы будет равняться (192+4π) см².