Формула площади круга S : п * r^2
Сторона квадрата вписанного в круг равна : Sqrt(r^2 + r^2) = Sqrt(2r^2) = r*Sqrt(2) , Значит ребро вписанного куба равно : r*Sqrt(2) , и соответственно и высота цилиндра будет равна : r*Sqrt(2) . Объем цилиндра равен : п* r^2 *r * Sqrt(2) = п *r^3 *Sqrt(2) .По условию задачи имеем , что объем цилиндра равен : 54*п см^3 , то есть : п* r^3 * Sqrt(2) = 54*п
r^3 * Sqrt(2) = 54
r^3 = 54 / Sqrt(2)
Объем вписанного куба в цилиндр равен : (r*Sqrt(2))^3 = 2r^3 * Sqrt(2)
Подставляем полученное значение радиуса цилиндра , Получаем :
Объем вписанного в цилиндр куба равен : 2 * 54/Sqrt(2) * Sqrt = 2 * 54 = 108 см^3
S ( ABCD ) = AD* AB * sin A, треугольник АДВ - прямоугольный АД = АВ*cosA =12 cos 41/
S = 12* 12 cos 41 *sin 41 = 72 sin 82
Сначала ищем длину проекции. 5²+Х²=13² (согласно теореме Пифагора). Т.е. Х²=169-25=144. Х=√144=12.
Поскольку треугольник из двух проекций и расстояния между их основаниями равнобедренный и имеет угол 60 градусов, то он же и равносторонний. Т.е. расстояние между основаниями равно 12 см.
Ответ: 12 см.
Т.к. треугольники равнобедренные, то CB=AB=BD=18
AC=AD по условию
Cледовательно треугольники равны по 3 сторонам (3 признак)
Пусть x - AD,
тогда AB=BD=18.
18+18+x=47
x=11
Ответ. AD=11см