<span>Вот первая:
△SOB - прямоугольный, </span>∠SOB = 90°, ∠OSB = 1/2 ∠CSB = 120°/2 = 60°.
По теореме про сумму углов треугольника ∠SBO = 90° - ∠OSB = 90° - 60° = 30°.
По свойству прямоугольных треугольников если ∠SBO = 30°, то SO = 1/2 SB = 12/2 = 6, <u>SO = 6</u>.
По теореме Пифагора OB = √SB² - SO² = √12² - 6² = √108 = √36 x 3 = 6√3, <u>OB = 6√3
</u>Ответ: 6; 6√3.
Вот третья:
∠COB = 60° ⇒ △COB - правильный, высота правильного треугольника OE =
= 16*√3/2 = 8√3.
△SOE - прямоугольный, tg ∠SEO = SO/OE = 8√3 / 8√3 = 1 ⇒ <u>∠SEO = 45°</u>.
Ответ: 45°.
Вот пятая:
Площадь искомого треугольника
, но так как SB = SC (как образуемые), то формула выглядит
.
SO = h, sin β = h / SC, SC = h / sin β.
Подставим в формулу:
.
Ответ:
.
Находим гипотенузу то теореме Пифагора
S( трапеции)=(основание+основание):2 •на высоту
198=(15+х):2•9
∠СКЕ = 90°/2 = 45°, так как СЕ биссектриса прямого угла.
ΔСКЕ: ∠СКЕ = 90°, ∠КСЕ = 45°, ⇒ ∠КЕС = 45°,
значит треугольник равнобедренный:
СК = КЕ = х,
ЕМ = х + 3
Периметр прямоугольника 51 см:
(CK + KM) · 2 = 51
(x +x + x + 3) · 2 = 51
6x + 6 = 51
6x = 45
x = 7,5
MN = CK = 7,5 см
13)
14)
(задача 13)
15)
16)
значит
равнобедренный
17)
равнобедренный (задача 16), аналогично
равнобедренный,
см,
кв см
18)
19)
т к
и
равнобедренные (задача 16)
равносторонний,
20)
т к
и
, то