А какая фигура трапеция или параллелограмм АВСД или опечатка треугольник
сума всех углов =360°
величин одного угла= 360° / 12 = 30°
A)
1) Симметриями ромба являются его диагонали. Значит, PM || BD , KH || BD , PK || AC .
Так как PM || BD , KH || BD , то PM || KH , РK || AC
Значит, четырёхугольник EPKT - параллелограмм
По свойству ромба: диагонали ромба взаимно перпендикулярны =>
AC перпендикулярно BD
К тому же PM || BD , KH || BD
Значит, отрезки KH и PM перпендикулярны отрезку AC
PK || AC, KH || PM , KH и PM перпендикулярны отрезку AC
Из всего этого следует, что параллелограмм EPKT является прямоугольником
По свойству прямоугольника:
Диагонали прямоугольника равны, что и требовалось доказать
б)
Так как ромб - это симметричная фигура
следует, что относительно диагоналей AC и ВD происходит симметрия =>
∆ ABC = ∆ АСD
Из первого пункта было сказано, что EPKT является прямоугольником
Значит, прямоугольник EPKT симметрично накладывается на четырёхугольник METH, которые вследствие симметричности является также прямоугольником. А значит, весь четырехугольник МРKH является прямоугольником.
Для точности докажем, что точки Р и М, К и Н симметричны относительно диагонали АС
∆ АРЕ = ∆ АЕМ - по катету и острому углу ( угол ВАС = угол САD - по свойству ромба ; АЕ - общая сторона )
Значит, РЕ = ЕМ
Аналогично доказывается, что КТ = ТН . Поэтому точки Р и К соответственно симметричны точкам М и Н относительно диагонали АС.
ОТВЕТ: прямоугольник
ВСО=СВО= 34 градусов Значит угол ВОС= 180 градусов - (34+34)=112 ВОС=АОД=112 градусов
1)Рассмотрим ΔABO - равнобедренный.
Т.к. AB=OB (по условию). Следовательно ∠CAB=∠AOB (по свойству)
2)Т.к. CAB=AOB, то CAB=60°
3)Т.к. AC - диаметр, то угол AOC=180°.
Следовательно ∠COB = ∠AOB + ∠BOC = 180°
∠COB = 60° + ∠BOC = 180°
∠COB = 180°-60°=120°
Ответ: ∠COB=120°.
