Дана прямоугольная трапеция ABCD с основаниями AD u BC, угол BAD=90°. AB = 2r
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда равны суммы противоположных сторон трапеции ⇒ AB + CD = BC + AD
Вписанная окружность касается боковой стороны трапеции в точке Е так, что CE = 4 см, DE = 9 cм ⇒ СD = CE + DE = 4 + 9 = 13 (cм)
Свойство прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность: Если точка касания делит боковую сторону на известные отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен
r = √(mn)
r = √(4*9) = √36 = 6 (см) ⇒ AB = 2*6 = 12 (см)
AB + CD = BC + AD
12 + 13 = BC + AD
BC + AD = 25
BC = 25 - AD
Опустим высоту CF на основание AD. ABCF - прямоугольник ⇒
⇒ BC = AF ⇒ BC = AD - DF ⇒ 25 - AD = AD - DF
AD + AD - DF = 25
2AD - DF = 25
В прямоугольном треугольнике CDF:
CD = 13 cм - гипотенуза
СF = AB = 12cм - катет
DF - катет
по теореме Пифагора
CF² + DF² = CD²
12² + DF² = 13²
144 + DF² = 169
DF² = 169 - 144
DF² = 25
DF = √25
DF = 5
2AD - 5 = 25
2AD = 25 + 5
2AD = 30
AD = 30 / 2
AD = 15 (cм)
BC = 25 - 15 = 10 (cм)
Свойство прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность: Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, площадь трапеции равна произведению ее оснований
S = BC * AD
S = 10 * 15 = 150 (см²)
.
V=a³, a- длина ребра куба
d =3 см- диагональ куба
а=?
теорема о квадрате диагонали прямоугольно параллелепипеда:
d²=a²+b²+c²
a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда
куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, => d²=3a²
3²=3a²
a²=3, a=√3 см
V=(√3)³=3√3
V куба =3√3 см³
Угол 1 и 2 - смежные, то есть 180 градусов. 180-34=146 это угол 1, значит угол 2 равен 34. Заметим, что угол 2 и угол 8 одинаковы, поэтому ответ 34.
а какой номер та надо решить первый там решённый чтоле