так как тр. равнобедренный a=b
по т. Пифагора:
c²=a²+b² ⇒ c²=2a²
2a²=3²
2a²=9
a=√9/2=3/√2
катеты треугольника равны 3/√2 см
<N=<O+35
<M+<N+<O=180
65+<O+35+<O=180
2<O=180-100
<O=40
<N=40+35=75
Sсект = πR²·α / 360°
Два радиуса разбивают круг на два сектора:
Sкруга = πR² = 16π м²
Sсект ₁ = π · 4² · 36° / 360° = 1,6π м²
Sсект ₂ = 16π - 1,6π = 14,4π м²
угол 3= углу 4 = x - углы при верхнем основании
угол 1= углу 2 = х+68 - углы при нижнем основании
x+x+(x+68)+(x+68)=360
4x=360-136
4x=224
x=56
угол 3= углу 4 =56
угол 1= углу 2 = 56+68=124
больший угол трапеции равен 124 градуса
S(ABM)/S(AMD) = BM/DM , но BM/DM = BC/DA =16/24 =2/3 || ΔCMB ~ ΔAMD || ;
S(ABM)/S(AMD) =2/3 ;
S(ABM)/S(AMD) +1 =2/3+1 ;
S(ABD)/S(AMD) =5/3 ⇔S(AMD) =(3/5)*S(ABD) ⇒
S(AMD)=(3/5)*(24*10/2) =3*24*10/10 =72 (кв.ед.).
* * * ИЛИ по другому Как усложнять себе жизнь * * *
Обозначаем S₁ =S(AMD); S₂ =S(CMB).
S(ABCD) =(√S₁+√S₂)² ;
(16+24)/2 * 10 =(√S₁+√S₂)² ;
200 = (√S₁+√S₂)² .
ΔAMD~ΔCMB ⇒S₂/S₁ =(BC/AD)² ; S₂/S₁ =(16/24)² ⇒√S₂ =(2/3)*√S₁.
-------
следовательно:
200 =((1+2/3)√S₁)² ;
200 =(25/9)* S₁ ;
S₁ =200*9/25 =72 (кв.ед.) .