Итак найдем:
найдем OB. Так как вся диагональ BD равна 6 см, то
OB = половине диагонали(в ромбе диагонали делят друг друга пополам) = 3
OB = 3
Рассмотрим теперь треугольник COB.
Данный треугольник прямоугольный (диагонали ромба перпендикулярны), значит
OC^2 = BC^2-OB^2
OC^2 = 5^2 - 3^2
OC^2 = 25-9
OC^2 = 16, значит OC = 4
Т.к. OK перпендикулярна плоскости ромба, то по теореме пифагора найдем расстояния:
Рассмотрим треугольник KOC
KO = 8 (по усл)
OC = 4 (нашли)
это катеты, значит
CK^2 = KO^2 + OC^2
CK^2 = 64 + 16 = 80
CK = примерно 8.94 см
Очевидно, что AK = CK = примерно 8.94 см
Найдем BK
BK^2 = 3^2 + 8^2
BK^2 = 9 + 64
BK^2 = 73
BK = примерно 8.54 см
Очевидно, что DK = BK = примерно 8.54 см
Ответ: Расстояния от K до вершин ромба следующие:
DK = BK = примерно 8.54 см
AK = CK = примерно 8.94 см
P.S. если равенство AK = CK не очевидно, то можно подставить значения в формулу длины - подставятся те же самые значения.
Задавайте вопросы
Если боковые стороны треугольника принять за х, то основание будет 18-2х, а его половина 9-х см
Пусть х - второй угол, тогда х+32 - первый угол. Так как сумма смежных углов равна 180С, тогда составим уравнение:
х+х+32=180
2х=180-32
2х=148
х=148/2
х=74
То есть первый угол равен 74 С, а второй угол равен:
74+32=106С
Ответ: 74С и 106С
Это страх перед "большими корнями". Бояться чисел не надо, они не кусаются :)
Из треугольника ABM (BM)^2 = a^2 - h^2; a = 2√133; h = AB; надо найти.
Из треугольника ABC (BC)^2 = b^2 - h^2; b = 26;
BM/BC = 4/5; (тут наоборот не выйдет, только так - у большей наклонной большая проекция); пусть t = m/n; m = 4; n = 5; (это я так, для развлечения);
(a^2 - h^2)/(b^2 - h^2) = m^2/n^2;
и дальше надо просто найти h;
h^2 = (n^2*a^2 - m^2*b^2)/(n^2 - m^2); и это по сути всё. Осталось подставить числа. В знаменателе будет просто 3^2;
h = √(13300 - 10816)/3 = 2√69; вот такой у меня получился ответ. Проверяйте :)
Да,они параллельны,смотри фотографию