Одно из звеньев ломаной можно продлить --- и получится
секущая при параллельных прямых)))
получился 4-угольник)))
два угла равны как накрест лежащие --- см.рис.
еще один угол -- смежный к известному углу в 40 градусов)))
а сумма углов 4-угольника известна... это 360 градусов...
х = 360 - 10 - 140 - 120 = 90 градусов
---------------------------------------------------------
тогда могу только предложить использовать Следствие из теоремы о секущей при параллельных прямых)))
Следствие: Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых,
то она перпендикулярна и к другой.
итак, построим прямую, перпендикулярную (к обеим) параллельным прямым...
и рассмотрим вертикальные (т.е. равные) углы)))
а сумму то углов в треугольнике, надеюсь, уже знаете)))
получится треугольник с углом 40 градусов, второй угол -- 80 градусов,
третий угол 180-80-40 = 60 градусов
и угол (х) получится смежным с углами в 30 градусов и в 60 градусов)))
и здесь нужны только определения вертикальных и смежных углов и
сумма углов в треугольнике)))
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
из данной длины окружности можно найти радиус окружности))
Найдем ∠ВКМ. Он смежен с ∠АКВ, который равен 130°. Найдем ∠ВКМ:
180-130=50=∠ВКМ(по св-ву смежных углов)
Докажем, что ΔАВК=ΔВМС, чтобы в последствии доказать равенство углов ∠ВКМ и ∠ВМК:
1.АВ=ВС(по усл.)⇒ΔАВС - равнобедренный(по опр.)
2.АК=МС(по усл.)
3.∠ВАК=∠ВСМ(по св-ву равноб.Δ)
⇒ ΔАВК=ΔВМС(по 2м сторонам и углу между ними)⇒ВК=ВМ(как соответственные элементы в равных Δ)
⇒ΔВКМ - равнобедр.(по опр.)⇒∠ВКМ=∠ВМК=50(по св-ву равнобедр.Δ)
⇒ΔКВМ - равнобедренный(по опр.)
SinА = ВС / АВ; 0,2 = 1 / АВ; 1/5 = 1/АВ; АВ=5
Углы могут быть произвольными
