сosA 60 градусов=1\2
SABC=1\2ВС*АН
АН в равнобедренном треугольнике-высота,биссетрисса,медиана,значит она делит угол А пополам.
А катет,лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотинузы,значит СН=2.
Отсюда по теореме Пифагора находим АС квадрат=АН квадрат+СН квадрат
16=АН квадрат+4
АН квадрат=2
Отсюда SABC=2*2=4
Даже чертить нечего. Пусть DC - x, AD - 2x. P=2(x+2x)=6x, 6x=36, x=6;
DC=6, AD=12, S=ab, S=6*12=72
Надеюсь стало понятнее, откуда <span>√2:)</span>
Ищем точки пересечения с осями координат
x = 0
y + 3 = 0
y = - 3
А(0; -3)
---
y = 0
3/4*x + 3 = 0
3x + 12 = 0
x + 4 = 0
x = - 4
B(-4; 0)
---
Треугольник АОВ прямоугольный
Длины катетов треугольника
ОА = 3
ОВ = 4
Гипотенуза по т. Пифагора
АВ = √(3² + 4²) = √(9+16) = √25 = 5
---
Диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе
d = 5
Площадь
S = πr² = πd²/4
S = π*5²/4 = 25π/4