Т.к BD и AC -диоганали, а BD= BO+OD, BO=12:2=6. BC - гипотенуза треугольника BOC,BC=10, значит по т. Пифагора OC=BC^2-BO^2=10^2 - 6^2= 100-36= 64= 8( см )( ^ 2- в квадрате)
Ответ: 8 см.
Ответ:
12 см
Объяснения:
1. Якщо бісектриса гострого кута є діагоналлю рівнобічної трапеції, то трикутник що утворився є рівнобедренним.
Нехай AB=BC=CD=3x
Тоді AD=5х
P = 3x+3x+3x+5x = 14x
14x=42
x=3
Тоді AB=BC=CD=9см
AD=15см
2. mn=(BC+AD)/2
mn=(9+15)/2
mn=12см
Пусть одна сторона Х, тогда вторая Х+3. ищем периметр 2*(Х+Х+3)=46, 4Х+6=46, 4Х=40, Х=10. Значит другая сторона равна 10+3=13
∆FBG подобен ∆ ABC(по 2 углам: один общий, и по условию угол ВFG=BAC)
Тогда:
АВ/FB=BC/BG
Пусть FB-x , тогда АВ- х+8
х+8/х=15/9
15х=72+9х
6х=72
Х=12
АВ=20
Найдем аналогично АС
АС/FG=BC/BG
AC/15=15/9
AC=15*15:9=25
P=15+20+25=60
Правильный четырехугольник - это квадрат. Радиус описанной окружности равен половине его диагонали, значит, диагональ квадрата равна 12√2. Известно, что сторона квадрата в √2 раз меньше его диагонали, значит, сторона равна 12. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть S=12²=144.
Диаметр вписанного в квадрат круга равен стороне квадрата, а радиус круга равен половине диаметра, значит, радиус равен 6. Площадь круга равна πR², то есть 36π. Отношение площади квадрата к площади круга, вписанного в него, равно 144/36π=4/π.