Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите BD, если
Периметр треугольника AOD = 36 см
Периметр треугольника ACD = 54 см
A) 18 см B) 16 см C) 24 см D) 28 см

Answer 1

Все стороны ромба равны.  Периметр треугольника  АСD равен 54. Его полупериметр  p=АО+АD=54:2=27 см.

Периметр треугольника АОD=АО+АD+OD=36 см.  Р(АОD) - р(АОС)=OD ⇒  ОD=36-27=9 см. ВD=2•OD=2•9=18 см.