Если ребро куба равно а, то длина диагонали:
А₁С = а√3
3 = а√3
а = 3/√3 = √3 см
Sпов = а² · 6, так как поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.
Sпов. = 3 · 6 = 18 см²
все верные
12345
1 верное очевидно
2 верное очевидно
половина длины хорды и расстояние от хорды до центра окружности связаны теоремой Пифагора (h/2)^2+d^2 = R^2, R - радиус окружности, поэтому
3 верное
4 верное
5 верное очевидно, поскольку точка касания - БЛИЖАЙШАЯ ТОЧКА к центру окружности на всей касательной (остальные точки лежат за пределами окружности, то есть они ДАЛЬШЕ). Поэтому отрезок, соединяющий точку касания и центр - перпендикуляр (кратчайшее расстояние до прямой).
Доказательство: 1) AC - общая 2) угол DAC= углу CAD( т.к AC - бисскетриса) 3) угол ACD = углу ACB( т.к АСВ прямоугольный => угол С = 90° ACD прямоугольный => угол С = 90°) Треуг. АСВ = ACD ( стороне и двум прилегающим к ней углам)