Нужно опустить перпендикуляр с точки S на плоскость альфа, это и будет растояние. Также, исвесно, что Если точка отдаленная от н-гранника на одинаковое растояние от его вершин, то основа перпендикуляра опущеного с этой точки к плоскости будет центром вписаного круга.
Тогда большая часть его высоты(треугольника на плоскости) будет радиусом вписаного круга и его можна вычислить за формулой r=а/2(корня с двух )
а - сторона
и высота будет равна H=√(s²-r²)
Треугольники АКО и АВО подобны.
АО:АВ=КО:ВО,
8:АВ=4√3:ВО,
8·ВО=4√3·АВ
ВО=√3АВ/2
ПО теореме Пифагора в треугольнике АВО
АВ²=8²+ВО², но ВО=√3АВ/2.
АВ²=64+3АВ²/4
1/4 АВ²=64. АВ= 16, ВО=8√3, ВД=16√3
В задаче 3, треугольники АВД и ВСД подобны , потому что стороны относятся 16:12:8=4:3:2 и 12:9:6=4:3:2
Поэтому и все углы этих треугольников соответственно равны. А именно угол ВДА равен углу СВД. Это внутреннике накретс лежащие, прямые ВС и АД параллельны. Трапеция
<em>По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки, до одной окружности, эти отрезки равны, поэтому боковые стороны равны по (4*+3)х, тогда основание 4*2*х, где х- коэффициент пропорциональности, по условию</em>
<em>2*7х+8х= 260</em>
<em>22х=260</em>
<em>х=260/22=130/11</em>
<em>тогда боковые стороны по 7*130/11/см/, а основание 8*130/11/см/</em>
<em>510/11=46 целых и 4/11// см</em>
<em>1040/11=94 целых и 6/11 /см/</em>
<em />
Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД.
поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60),
известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД.
Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса.
Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х
А нижнее основание будет 2Х.
Тогда систавин и решим уравнение
35= Х+Х+Х+2Х= 5Х
Х= 7
