Поскольку АВС- равнобедренной прямоугольный треугольник, ∠CAB=45°.
Большая диагональ вписанного ромба- его биссектриса, и ∠DAB=α=<span>45/2=22.5°
Сторона ромба AE=AF/cos</span>α
AF=AD/2
AD=AB/cosα
cos22.5°=(√(2+√2))/2
Из условия, AB=<span>(2+√2)/5
Значит,
</span>
<span>
</span>
Решение:
1)Т.к. ab=bc, то треугольник abc равнобедренный, а углы в таком треугольнике равны, т.е. \_bac=\_bca=18*
2) \_abc=180*-18*-18*=144*
Берем самый маленький угол, в нашем случае А как х Так как сумма всех углов 180 то
х+2х+2х=180
5х=180
х= 180:5
х = 36
Значит угол А = 36 градусов. Таким образом угол В
В = 36*2=72
Угол С
С=36*2=72
Радиус = √((-2)²+3²)=√13.
Ответ: х²+у²=13.
Решение задания смотри на фотографии