Дано: углы D и А равны. Док-ть: AB=CD<span>Проведем перпендикуляры ВК и СМ. Они равны, как расстояния
между параллельными прямыми.</span>Прямоугольные 3-ки AВК и CМD равны по катету и острому углу:ВК=СD и углы А и D равны по условию.<span>Значит, гипотенузы<span> АВ и СD равны.</span></span>
Объем усеченной пирамиды равен 1/3*H*(S₁+√(S₁S₂)+S₂), где H-высота, S₁-площадь 1 основания, S₂ - площадь 2-го основания, причем основания прям треугольники (Пусть будут О1, О2 соотвественно). S₁- площадь О1. S₁=1/2*6*8=24. Гипотенуза О1 равна √(6²+8²)=√100=10. Тогда Р(Периметер) О1 равна 6+8+10=24.
Т.к. 24=12*2, то Р(О2) =P(O1)/2 = > стороны O2 в 2 раза меньше сторон O1, т.е. катеты О2 равны 3 и 4 => S₂=3*4/2=6.
Тогда объем усеченной пирамиды равен 1/3*6*(24+√(6*24)+6)=2(24+12+6)=2*42=84 см³
При пересечении двух прямых образуются <span>образуется две пары равных между собой вертикальных углов .
Дана сумма двух углов 130</span>°, значит они явно не смежные, а вертикальные.
Значит углы равны по 130/2=65°
Это идет через теорему Пифагора
CD*2=CB*2 - BD*2
CD*2=36-9=27
CD=корень из 27=3 корня из 3
Просто знака корня на клаве нет.
Если опустить высоту к основанию АС, то эта высота (т.к. исходных треугольник равнобедренный) будет медианой, а значит будет делить основание АС пополам. AC/2 = 4/2 = 2.
По теореме Пифагора (для любого из образовавшихся после проведения высоты, прямоугольных треугольников).
h^2 = BC^2 - (AC/2)^2 = (2*√10)^2 - 2^2 = 4*10 - 4 = 40-4 = 36,
h = √36 = 6.
tg(<ACB) = h/(AC/2) = 6/2 = 3.