№1
1) Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1
угол А = углу А1
АВ/А1В1 = 2/3
АС/А1С1 = 2/3, следовательно треугольники подобны по второму признаку подобия, следовательно угол С = углу С1 и ВС/В1С1 = АВ/А1В1
2) угол С = углу С1, следовательно угол С1 = 71 градус
ВС/В1С1 = АВ/А1В1 = 2/3, следовательно В1С1 = 10*3/2 = 15
№2
1) Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1
АВ/А1В1 = 2
АС/А1С1 = 2
ВС/В1С1 = 2, следовательно треугольники подобны по третьему признаку подобия, следовательно угол А = углу А1 = 80 градусов, угол В = углу В1 = 40 градусов и угол С = угол С1
2) угол С = 180 - угол А - угол В = 180 - 80 - 40 = 60 градусов = угол С1
№3
1)Рассмотрим теугольники АBC и MNB
угол MNB = угол АСВ - н/л (MN||АС)
BN/ВС = 8/8+4 = 2/3
MN/АС = 10/15 = 2/3, следовательно треугольники подобны по второму признаку подобия, следовательно MB/AB =2/3
2) MB/AB = 2/3
AB = AM + MB = 3 + MB, следовательно МВ =2АВ/3, следовательно
3МВ = 6 + 2МВ
МВ = 6
№4,№5
Прости, не знаю как решить
№6
Рассмотрим теугольники АBC и MNB
угол BNM = углу ВАС
угол АВС -общий, следовательно треугольники подобны по первому признаку подобия, следовательно АВ/ВN = АС/MN, следовательно АВ = BN*AC/MN = 4*10/5 = 8
2)BC/MB = AC/MN, следовательно ВС = MB*AC/MN = 6*10/5 = 12
3)NC = BC - BN = 12 - 4 = 8