За теоремой синусов: 6/sin90°= BC/ sin 45°.
BC= 6×( √2/2)= 6√2 / 2=3√2
У ромба все стороны = 5.
Найдем высоту (BH) по теореме Пифагора.
=
BH = 3
Найдем площадь. Площадь ромба = высоту умножаем на основание = 3 * 5 = 15.
рассмотрим треугольник BDA. гипотенуза в 2 раза больше основания, следовательно угол А будет равен 30 градусам. угол АВD равен 90-30=60 градусов. Угол DВА равен 90-60=30 градусов. Возьмем ВС за х. Напротив угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы следовательно DC = 0,5 х. То же самое в треугольнике АВС, угол А = 30 градусам, а ВС=х. Значит, АС= 2х. 2х-0,5х=1,5х - AD. найдем соотношение AD к AC. 1.5/2 = 3/4. 4AD=3AC