В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 град. лежит катет, равный половине гипотенузы. Тоесть AB=2BC=2*4=8.
Поскольку CM - медиана прямоугольного треугольника, которая выходит с прямого угла, то BM=MA=CM=AB/2=8/2=4. Тогда треугольник CMA равнобедренный с основанием СA. MD - биссектриса, медиана и высота треугольника CMA. Тогда треугольник AMD - прямоугольный. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 град. лежит катет, равный половине гипотенузы. Тоесть MD=AM/2=4/2=2.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
1.
Катет ВС лежит против угла 30° ⇒
гипотенуза АВ = 2ВС = 2*7 = 14 см
Ответ: 14 см
2.
Катет ВС лежит против угла 30° ⇒
ВС = АВ/2 = 9/2 = 4,5 см
Ответ: 4,5 см
3.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠А = 90 - ∠В = 90 - 60 = 30°
Катет ВС лежит против угла 30° ⇒
АВ = 2ВС = 2*8 = 16 см
Ответ: 16 см
4.
∠А = 90 - ∠В = 90 - 60 = 30°
Катет ВС лежит против угла 30° ⇒
ВС = АВ/2 = 8/2 = 4 см
Ответ: 4 см.
Рис.47
ΔACO = ΔODB (по 2 сторонам и углу между ними).
AO = OB
CO = OD
∠AOC = ∠DOB
Рис.48
ΔABC = ΔADC (по 3 сторонам)
AB = AD
BC = DC
AC - общая.
Рис.49
ΔABC = ΔADC (по 2 углам и стороне между них)
∠BAC = ∠DAC
∠ABC = ∠ADC
AD - общая сторона.
Рис.50
ΔABC = ΔADC (по 2 сторонам и углу между ними)
AB = CD
AC - общая
∠BAC = ∠ACD
Рис.51
ΔNPQ = ΔMNQ (по 2 углам и стороне)
∠PNQ = ∠MNQ
∠MNQ = ∠MQN
NQ - общая сторона.
Рис.52
ΔMQO = ΔOTM (По 2 углам и стороне)
∠QMO = ∠TOM (∠QMS+∠SMO = ∠TOS+∠SOM)
∠TMO = ∠QOM
OM - общая сторона.
Рис.53
∠EDR = ∠PQE
∠E - общий
Рис.54
ΔABC = ΔCDE (по 2 углам и стороне)
∠BAC = ∠CED (180°-∠CA.. = 180°-∠CE..)
∠BCA = ∠DCE (накрестлежащие)
AC = CE
Рис.55
<span>-</span>
Нехай трикутник ABC із відношенням сторін 3:4:6 відноситься до трикутника A1B1C1.Якщо трикутники подібні ,то:
3х+6х=27
9х=27
х=3
Тоді A1B1=3*3=9, B1C1=3*4=12;A1C1=3*6=18;
Можна перевірити:відомо ,що більша сторона подібного трикутника
+ меншу=27 ,тобто A1B1+A1C1=27.Перевіримо:9+18=27