Прямые a и b параллельны (дано).
Прямая с - секущая.
<1 и <2 - односторонние при параллельных прямых а и b и секущей с.
По свойству односторонних углов их сумма равна 180°.
Пусть <1=х, тогда <2= 3х. (дано).
Тогда х+3х=180°, отсюда х=180/4=45°, а 3х=135°.
Ответ: <1=45°, <2=135°.
Просто посчитать количество белых и черных плиток. Здесь: 5:10 сокращаем 1:2.
Примечание: черные 1, белые 2.
R - радиус большой окружности ω.
R=10
r - радиус внутренней окружности.
ω - центр большой окружности.
О - центр внутренней окружности.
Так как окружности касаются внутренним образом, то
R-r = ωO
По т. Пифагора:
ωО=√ωР²+ОР²=√4²+r²=√16+r²
R-r = √16+r²
(10-r)²=16+r²
100-20r+r²=16+r²
-20r = 16-100
-20r = -84
r=4.2
Ответ: 4,2