Все вложено. смотри. Постарайся вникнуть в доказательство
........................................................................................
BK = 1/2 (BP + BA)
BP = 2/3 BM
BM = 1/2 (BC+BD)
BD=BA+AD= -a+c
BC+BA+AC=-a+b
Подставим
BM = 1/2(-2a+b+c). BP=1/3(-2a+b=c), BK= 1/2 (1/3(-2a+b+c)-a)= - 5/6a+1/6b+1/6c
11) Ао=ОВ= 10. Треугольник АОВ - равнобедренный.
Из прямоугольного треугольника АЕО АЕ= 6 по теореме Пифагора: 10²-8²=36
АВ=12
Аналогично ОД=ОС=10. СF= 8 по теореме Пифагора СД=16
12)АВ= 12+4= 16 - это диаметр. Радиус равен 8 АО=8 ВО=8, МВ=4, значит ОМ=4 ОКМ - прямоугольный треугольник с отсрым углом в 30 градусов. Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. ОК=2
15) АМ=МВ - свойство касательной из точки М. Отрезки касательных равны.
ОАМВ -квадрат. Три угла по 90 градусов. АМ=МВ=10
Обозначим точку К- точка касания EF с окружностью.
По свойству касательной к окружности отрезки касательных равны. АЕ=ЕК и КF=FB
Периметр треугольника равен ЕМ +ЕF + FM= EM + ЕК + КF + FM= ЕМ +ЕА + ВF +FM= МА+МВ=10+10=20
16) Высота трапеции 20. Проведем ее из точки Д. назовем ДК тогда в прямоугольном АДК треугольнике высота лежит против угла в 30 градусов
АД=20. Трапеция равнобедренная СД=20
вот, пока сделала только первый вариант