Высота в квадрате в прямоугольном треугольнике равна произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу, т.е.
<span>Рассматривайте сечение параллелепипеда по меньшим диагоналям оснований. Эта диагональ = 4v3. </span>
<span>Искомый угол - это угол между этими диагоналями. Отношение диагонали основания к диагонали ПП = косинусу угла. </span>
<span>4v3/ 8v3 = 1/2. Угол = 60 гр.</span>
Треугольники ABC и BMN подобны: углы BMN и АСВ равны по условию, угол ABC - общий. Тогда AB/BN=AC/MN, 40/32=15/MN. MN=(32*15)/40=12.