30°+9см АС=39° АВС-АС=39° 39×2=72°
Пусть короткая проекция равна х, тогда длинная х+7.
Высота делит тр-ник на два прямоугольных тр-ка. В них по теореме Пифагора высоту можно выразить так:
h²=15²-x²
h²=20²-(x+7)²
225-х²=400-х²-14х-49
14х=126
х=9.
h²=15²-9²=144
h=12 см - это ответ.
1) 6*8*8=384 куб.см - площадь полной поверхности куба
прим. 6a^2=6*a*a - площадь полной поверхности куба
4*a^2=4*a*a - площадь боковой поверхности куба,
где а -ребро куба
Пусть из точки O проведены наклонные OA=2 и OB=4. Проведем перпендикуляр OH к плоскости, длину которого и нужно найти. Проекция OA на плоскость равна HA, а проекция OB на плоскость равна HB. Пусть HA=x, HB=7x. Прямоугольные треугольники OHB и OHA имеют общий катет OH. По теореме Пифагора OH=OB^2-BH^2=OA^2-AH^2. Тогда OB^2-BH^2=OA^2-AH^2. 16-49x^2=4-x^2. 12=48x^2, x^2=1/4, x=1/2. Тогда по теореме Пифагора можно найти OH из треугольника OAH, в котором OA=2, AH=1/2. OH=sqrt(4-1/4)=sqrt(15)/4
BC^2=AB^2-AC^2.BC^2=25^2-20^2.BC^2=625-400.BC^2=225.BC=15.Находим Р.Р=20+25+15=60.И по формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c),где p-это половина периметра.т.е. 30.Из этого выходит S=√30*5*10*15=√22500=150.Таким образом S=150
