Решение:
Пусть у - основание, х - боковая,тогда:
2у+2у+у=20
у=4 см
Т.к х=2у, то 2×4=8
Ответ: 8 см; 8 см; 4 см.
1) Радиус описанной окружности ( для прямоугольного треугольника) равен половине гипотенузы. Вычислим гипотенузу с²=3²+4²=25: с=√25=5 см. R=5/2=2,5 см.
2) Диагонали ромба перпендикулярные и яыляются бисектрисами, которые делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Пусть меньший из острых углов ромба равен х°, тогда больший угол будет равен (х+12)°.
Сумма углов ромба прилежащих к одной стороне равна 180°.
х+х+12=180; 2х=168°; х=168/2=84°. Один угол ромба 84°, другой угол равен 84+12=96°. Углы в треугольниках в 2 раза меньшие: 90°; 48° и 42°.
В равнобедренном треугольнике 2 стороны равны
45 - 9 = 36(см) -сумма трёх сторон Δ при равных сторонах.
36 : 3 = 12см - одна сторона Δ
Другая сторона, равная первой = 15см
12 + 9 = 21см - третья сторона Δ
Ответ: 15см; 15см; 21см - стороны Δ
Применены: теорема Пифагора, формула объема цилиндра
Видим, что нижний треугольник прямоугольный, так как
горизонтальный отрезок равен √(13² - 12²) = √25 = 5
Если бы не выполнялась теорема Пифагора, то это было бы не так.
Верхний треугольник задан прямоугольным, поэтому по теореме Пифагора
х = √(5² - 4²) = √9 = 3
Ответ: х = 3