Рассмотрим треугольники АВС и АЕД. Угол ВАС у них общий. По свойству вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180 градусам, поэтому сумма углов АСВ и ВЕД равна 180 градусам. Но сумма смежных углов ВЕД и АЕД тоже равна 180 градусам. Значит, угол АЕД равен углу АСВ. Треугольники АВС и АЕД подобны по первому признаку. Значит, соответствующие стороны пропорциональны.АД:АВ=ДЕ:ВС=АЕ:АС
Сумма внешних углов - 360°
Внешний угол при третьей вершине - 180° - 30° = 150°
Неизвестные углы - х и 2 х
Получим уравнение:
х + 2х + 150° = 360°
3х = 360° - 150°
3х = 210°
х = 70° ⇒ 2х = 2 * 70 = 140° - 2 внешних угла ⇒ Смежные с ними углы
равны 70° - 30° = 40° и 140° - 30° = 110°
Опускаешь из точки О высоту ОД на сторону МН.
Треугольники МОД и МОК - равны.
ОД - искомое расстояние.
ОД=ОК = 9 см