Question

На средней линии трапеции авсd с основаниями аd и вс выбрали произвольную точку к. Докажите, что сумма площадей треугольник вкс и акd равна половине площади трапеции

Answer 1

 Положим что основания равны $a,b\\ a>b$ 
 $h$ высота 
 $S_{BKC} = \frac{ a*\frac{h}{2}}{2} = \frac{ah}{4}\\ S_{AKD} = \frac{ b*\frac{h}{2}}{2} = \frac{bh}{4}\\\\ \frac{h(a+b)}{4} = 0.5S_{ABCD}$