Радиусы R1=4cm, R2=5cm,расстояние между центрами ОО1=6см<(4+5)см, значит окружности имеют 2 общие точки пересечения
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Меньший острый угол равен 90 - 60 = 30° Против меньшего угла лежит меньшая сторона.
Пусть х (см) - меньший катет данного треугольника. Этот катет лежит против угла 30°, следовательно он равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза равна 2х (см). Составим уравнение:
х + 2х = 15
3х = 15
х = 15 : 3
х = 5 (см) - меньший катет
5 * 2 = 10 (см) - гипотенуза
Ответ: 10 см.
MN = (BC+AD)/2
BC+AD = 48 - (13+15) = 20
MN = 20/2 = 10.
№2.
Касательные перпендикулярны радиусу, проведенному в точку касания. Т. е. углы АСО и АВО по 90 градусов. А сумма всех углов четырехугольника равна 360, значит ВАС равен 360 - (90+90+100) = 80
Если точку С соединить с точкой В , то получим прямоугольный треугольник АВС, так как вписанный угол С, опирающийся на диаметр - прямой.
АС/АВ=cos∠BAC ⇒ AC=AB·cos63°≈15·0,45=6,75≈6,8