1)СD-ED=ЕС
20-5=15
2)Составим уравнение, следуя из пропорции 1:3
Х*3X=5*15 (По св-ву хорд: Если две хорды окружности АВ и АD пересекаются в т. Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды)
3Х^2=75
Х=5-АЕ
3)3*5=15-ЕВ
4) АВ=15+5
АВ=20
Ответ: 20
1) ΔBFD подобен ΔBFC (по двум углам):∠F=∠A, ∠В-общий,значит
2) BD/BC=BF/AB, пусть BD=х, а АВ=х+2, тогда
х/7,5=2/(х+2),
х=15/(х+2)
15=х²+2х
х²+2х-15=0
х₁= (-2+√(4+60))/2=3 х₂= (-2-√(4+60))/2=-5(не уд. реш. задачи)
BD=3
Ответ: BD=3
Так как треугольник ABC - равнобедренный, то высота проведенная к его основанию является медианой и биссектрисой. Отсюда следует, что AH1=H1C=6/2=3.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH1. По теореме Пифагора найдем высоту BH1:
Примечание:
Этот треугольник еще известен как Пифагоров треугольник, т.е можно не считать стороны, они всегда будут 3,4,5. Если две известны, то третью можно не вычеслять. В данном случае две стороны это 3 и 5, значит катет, т.е высота равна 4
Угол С будет равен 60°, так как сумма всех углов треугольника 180 градусов, следовательно 180 - (90+30) = 60°
В треугольнике АВН:
∠АНВ = 90° (т.к. ВН - высота)
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°
∠АВН = 90 - ∠ВАН = 90 - 46 = 44°
Ответ: 44°