Пусть дан треугольник АВС, и пряммые АВ и АС параллельны плоскости Альфа. Пряммые АВ и АС пересекаются. Через них можно провести плоскость и причем одну. Пусть плоскость которая проходит через пряммые АВ и АС - плоскость Бэта. Тогда она параллельна плоскости Альфа, так как две пересекающиеся пряммые этой плоскости параллельны плоскости Альфа.
Далее. Две точки В и С принадлежат плоскости Бэта (так как принадлежат пряммые АВ и АС), значит и вся пряммая ВС принадлежит плоскости Бэта. Любая пряммая плоскости Бэта паралельна плосоксти Альфа (так плоскосит параллельны), в частности пряммая ВС параллельна плоскости Альфа.
Ответ: третья пряммая тоже паралелльна плоскости
Угол BCD=Углу DAB (накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и СD и секущей BC), AO=OB(по усл) ⇒значит, треугольник AOB равнобедренный ⇒значит угол DAB=углу BAD (как углы при основании) раз Угол BCD=Углу DAB ,а угол DAB=углу BAD,значит угол BCD=BAD
Пусть больший треугольник ABC, треугольник образованный с помощью середин сторон MKL, треугольник ABC подобен MKL с коэффициентом подобия 2:1, значит периметр искомого треугольник (5+8+7)/2=10. Можно еще решить через среднии линии.