Очень извиняюсь, что мало решил, но на большее меня просто на просто не хватает
Практически полностью решил свойства прямоугольников, кроме 7 задания. ответ у меня получился 200, но мне кажется, это слишком заоблачное число. И ещё углы параллелограмма, совсем немножко (3 листок)))))
<span>
S</span>
<span> </span><span>
O </span><span> K
</span><span><span> Пирамида
правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник. По условию
задачи сторона правильного треугольника </span>a = 10 см</span>
<span> </span><span>Найдём радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности:</span><span><span> </span>ОК
= <span> (</span>см)</span><span><span>где р – периметр
основания, l – апофема</span></span><span><span>По условию задач, боковая грань наклонена к плоскости основания
под углом в 600 , значит в </span><span> треугольнике
SOK линейный угол <</span>SKO<span> = 600 ; </span> </span><span>Апофема <span> SK
= </span>I
= H : sin </span><span> </span><span><span> + </span></span><span><span>Ответ: </span><span /></span>
4х+5х+7х=96; 16х=96; х=6см
Сторона а = 6*4=24см
Сторона в = 6*5=30см
Сторона с = 6*7=42см
Давай попробуем рассуждать логически, и одновременно рисовать чертёж. На чертеже изображаем равнобокую трапецию, вписанную в неё окружность, и хорду, соединяющую боковые стороны. Тут надо заметить два обстоятельства:
1. Эта самая хорда (давай ндадим ей имя 西）параллельна основаниям. Именно она равна 8.
2. Хорда 西 соединяет точки касания окружностью боковых сторон.
Проведём ещё на чертеже среднюю линию трапеции, она пройдёт точно через центр вписанной окружности (не буду подробно объяснять почему, сама обоснуй, если потребуется). Давай назовём её 中.
Итак, следи за руками: важный нюанс: данная по условию хорда 西 параллельна средней линии 中.
Радиус вписанной окружности обозначим банально буквой R.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной хорды 西, радиусом окружности, и куском высоты трапеции. Косинус угла между хордой и радиусом окажется, что можно записать как cos(a) = (西/2) / R = 西 / (2R). Хорошо.
Далее заметим (опять следи за руками), что этот же угол образуется между этим же радиусом, и средней линией 中, потому что хорда и средняя линия параллельны друг другу, и пересекаются общим радиусом.
Замечательно. Выразим теперь длину средней линии через радиус и косинус угла. Получится:
1/2 中 = R / cos(a) = R * 2R / 西
домножим обе стороны уравнения на 2, и получим:
中 = 4R^2 / 西
Отлично. Приближаемся к цели. Теперь выразим площадь трапеции через её высоту и среднюю линию. Тут ещё надо заметить, что высота трапеции равна ровно два радиуса, видишь из чертежа?
S = (2R) * 中 = 2R * 4*R^2 / 西 = 8 * R^3 / 西. .
Подставим цифры:
125 = 8 * R^3 / 8
R^3 = 125
R = кубический корень (125) = 5
Ура! Мы нашли радиус вписанной окружности R, он равен 5.
Отсюда сразу записываем ответ: площадь круга s = пи * R^2 = 25*пи.
Это и есть ответ, как я думаю. Но проверь за мной, что не намухлевал.
Vбольшего=4/3*Pi*120^3
Vменьшего=4/3*Pi*20^3
Дели
