Рассмотрим треугольники BKM и CBA – они подобны.
Следовательно
BK:KC = 9:18 = 1:2
BM:MA = 1:2
MA = 14
AB = BM + MA = 7+ 14 = 21
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть 1:4
Рассмотрим ΔАОВ и ΔСКВ:
1)∠АВО=∠СВК (по условию);
2)АВ=ВС (ΔАВС - равнобедренный);
3) ∠А=∠С (ΔАВС - равнобедренный).
Из пунктов 1,2,3 ⇒ΔАОВ=ΔСКВ (по стороне и двум прилежащим углам)
угол ВАС=60 градусов т.к. АВ=АС=6 то треугольник АВС равноедренный и углы АВС=АСВ=60 то и сторона ВС=6 т.к он уже равносторонний
По теореме Пифагора КL²=ВL²-ВК²=25-16=9. КL=√9=3 см.