KM=KN=NM
Рассмотрим KB1M :
1)KB1=B1M=a/2
Найдем KM:
KM^2=KB1^2+B1M^2
KM^2=a^2/2
KM=a/<span>√2=<span>√2*a/2</span></span>
<span><span>P(kmn)=KM+KN+NM=3*(√2*a/2)=1,5√2*a</span></span>
<span><span></span></span>
В плоскости АВС проведем высоту ромба ВН, перпендикулярно AD, точки Е
и Н соединим, прямая ЕН лежит в плоскости АED, и она перпендикулярна AD
по построению - AD перпендикулярно любой прямой в плоскости EНB, потому
что в этой плоскости есть 2 прямые, ей перпендикулярные - BН и EB.
Поэтому угол ЕНВ = Ф - угол между плоскостями АСВ и АЕD.
Далее, ВН = АВ*sin(60) = m*корень(3)/2; и мы видим, что прямоугольный
треугольник ЕВН - равнобедренный, ЕВ = ВН. А Ф в нем - острый угол.
Поэтому Ф = 45 градусов
S1 = (1/2)*a*h
S2=(1/2)*k*a*h/n
S1/S2 = n/k. => S2 = S1*(k/n)
Ответ: отношение площадей после изменения линейных размеров и до равно отношению k/n. То есть все зависит от величины n и k.
При k>n площадь увеличится, при k<n площадь уменьшится, при k=n площадь останется без изменения.
1)32+40=72(к) — стояло на двух полках.
2)72-20=52(к) — осталось на этих полках.
Ответ: 52 книги.