Question

В правильной четырехугольной
пирамиде сторона основания равна 6см,площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания.найти объём пирамиды.
Заранее очень благодарен)

Answer 1

Объем пирамиды равен:
V=SH/3
 Площадь основания равна:
S осн=6²=36 (см²)
Площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания.
Значит, она равна
36*2=72 (см²)
Площадь одной грани равна
72:4=18 (см)
Найдем площадь грани:
6*h:2=18
6*h=36
h=36:6=6 (cм)
Найдем высоту:
Высоту найдем из прямоугольного треугольника, в котором апофема h- гипотенуза, половина основания и высота пирамиды - катеты.
Н=√(6²-3²)=3√3
Подставим в формулу объема:
V=(36*3√3):3=36√3 (см³)
Ответ: 36√3 см³