Использовано: определение двугранного угла, теорема Пифагора
Если построить четырехугольник, провести в нем диагонали и соединить середины сторон, чтоб получился новый четырехугольник, то станет понятно, что стороны нового четырехугольника являются средними линиями треугольников, в основании которых лежат диагонали.
Каждая сторона нового четырехугольника равна половине диагонали. Две противоположные стороны - целой диагонали, а периметр сумме длин диагоналей. Считать ничего не надо. Ответ 22
При таком чертеже у нас получаются треугольники MBK, NPA. Рассмотрим треугольник ВМК - прямоугольный, равнобедренный. МК=ВК=5 см т. к. ВМК равнобедренный. NAP - прямоугольный, раанобедренный. PN=PA=5см т. к. NAP - ранобедренный.
ВА = ВК+КР+РА=5см + 5см +5 см=15см
Второе основание трапеции легче всего найти из площади трапеции равной полусумме оснований умноженной на высоту, тогда: 60=(9+х)*5/2, значит 120=45+5х, 75=5х, 15=х. Второе основание равно 15.
Средняя линия в треугольнике в 2 раза меньше его соответствующей стороны, значит стороны пропорциональны числам 4, 6 и 8
составим уравнение 4х+6х+8х=36
18х=36
х=2
значит 1 сторона 4*2=8
2 сторона 6*2=12
3 сторона 8*2=16