Так как М равно удалена от сторон, то АМ-биссектриса.
Синус угла САМ равен 27/41 Косинус САМ равен 1/41*корень из (41*41-27*27)=1/41*корень из(14*68)=2/41*корень из(7*34)=sqrt(238)*2/41
sinCAB=108*sqrt(238)/(41*41) Угол САВ=арксинус (108*sqrt(238)/1681)
угол ВСА=90-угол САВ
Числа ужасные, но такое условие.
Формула площади:S=1/2 a*b.
Пусть х=а,тогда х+2=b.
Составляем уравнение:
1/2*х+(х+2)=84.
1/2х^2+х-84=0.
Домножаем на 2,чтобы было удобнее считать:
Х^2+2х-168=0.
D1=k^2-ac=1+168=169.
X1,2=-k+-корень из D1/a=-1+-13/1.
X1= -14,X2=12.
Первый корень не берём.
Так как Х1=а,то а=12=>b=12+2=14.
:)
Дано: тр АВС - р/б, АВ=ВС, ВН - высота, АВ=17 см, АС= 16 см. Найти ВН.
1) в р/б треуг высота, опущ на основание явл медианой, след АН=НС=16:2=8 см
2) рассм треуг АВН (уг Н=90 град, т.к. ВН - высота по усл). По теор Пифагора:АВ в кв= ВН в кв + АН в кв
289=ВН2+64, где ВН2 -это ВН в квадрате
ВН2=289-64
ВН2=225ВН=15 (см)
Значит, внутренний 72°, тогда сумма всех внутренних равна 180(n-2), т.к. многоугольник правильный, то с другой стороны сумма этих же углов 72n, решим уравнение 180(n-2)=72n, откуда n=5.
Ответ 5
